Matemática financiera: capitalización y rentas — Test de Cuerpo Técnico de Hacienda

Esta sección revela las respuestas correctas. Te recomendamos hacer el test antes de consultarla.

• Calcule el interés simple producido por un capital de 10.000€ invertido a un tipo del 3% anual durante 2 años.

  Respuesta correcta: 600€

  El cálculo del interés simple se basa en la fórmula I = C * i * t, aplicable en operaciones financieras según el artículo 315 del Código de Comercio para el cálculo de intereses en operaciones mercantiles.

• ¿Cuál es el montante obtenido al invertir 5.000€ a un tipo de interés compuesto del 4% anual durante 3 años?

  Respuesta correcta: 5.624,32€

  El interés compuesto se calcula según la fórmula Cn = C0 * (1 + i)^n, establecido en el artículo 9.1 de la Ley 16/2011 de contratos de crédito al consumo para la determinación del coste total del crédito.

• Una letra de cambio de nominal 2.000€ con vencimiento a 90 días se descuenta comercialmente al 6% anual. ¿Cuál es el descuento aplicado?

  Respuesta correcta: 30€

  El descuento comercial se calcula según la fórmula D = N * d * t, conforme al artículo 175 del Código de Comercio para el descuento de efectos comerciales.

• Calcule el valor efectivo de un capital de 3.000€ que vence dentro de 6 meses, si se aplica un descuento racional simple del 5% anual.

  Respuesta correcta: 2.926,83€

  El descuento racional simple se determina mediante la fórmula E = N / (1 + i * t), aplicable en operaciones financieras según el artículo 176 del Código de Comercio para la valoración de efectos.

• El tanto nominal anual convertible trimestralmente equivalente a un tanto efectivo anual del 8% es aproximadamente:

  Respuesta correcta: 7,77%

  La equivalencia de tantos se establece según el artículo 29 de la Ley 2/1981 de regulación del mercado hipotecario para la conversión de tipos de interés.

• Calcule el valor actual de una renta constante de 1.000€ anuales, postpagable, durante 10 años, a un tipo de interés del 5% anual.

  Respuesta correcta: 7.721,73€

  Conforme al artículo 25.3 de la Ley 35/2006 del IRPF, la valoración de rentas temporales se realiza aplicando el tipo de interés legal del dinero, utilizando la fórmula financiera de valor actual.

• Calcule el valor final de una renta constante de 1.000€ anuales, postpagable, durante 5 años, al 4% anual.

  Respuesta correcta: 5.416,32€

  Según el artículo 14.2 de la Ley 35/2006 del IRPF, para el cálculo del rendimiento de capital mobiliario se aplican las fórmulas de matemática financiera para rentas constantes.

• Calcule el valor actual de una renta constante de 1.000€ anuales, prepagable, durante 10 años, al 5% anual.

  Respuesta correcta: 8.107,82€

  De acuerdo con el artículo 25.3 de la Ley 35/2006 del IRPF, para rentas vitalicias y temporales, el valor actual se calcula aplicando el tipo de interés legal, considerando si son prepagables o postpagables.

• ¿Cuál es el valor actual de una renta perpetua constante de 500€ anuales, postpagable, a un tipo de interés del 4% anual?

  Respuesta correcta: 12.500€

  Según el artículo 26.1 de la Ley 35/2006 del IRPF, para la valoración de usufructos vitalicios o rentas perpetuas se aplica la fórmula financiera de capitalización a perpetuidad.

• Calcule el valor actual de una renta variable en progresión aritmética de razón 100€, con primer término 1.000€, duración 5 años, tipo de interés 5% anual, postpagable.

  Respuesta correcta: 5.374,32€

  Conforme al artículo 25.3 de la Ley 35/2006 del IRPF, para rentas variables se aplican los principios de matemática financiera para determinar su valor actual.

• El valor actual de una renta variable en progresión geométrica de razón 1,03 (incremento del 3% anual), con primer término 1.000€, duración 6 años, tipo de interés 5% anual, postpagable, es aproximadamente:

  Respuesta correcta: 5.723,45€

  Según el artículo 25.3 de la Ley 35/2006 del IRPF, para rentas variables con crecimiento geométrico se aplica la fórmula correspondiente de valor actual.

• En una inversión que requiere un desembolso inicial de 10.000€ y genera flujos de caja de 3.000€ anuales durante 4 años, el TIR aproximado es:

  Respuesta correcta: 7,71%

  El cálculo del TIR se realiza según los principios de matemática financiera establecidos en el artículo 9.2 de la Ley 16/2011 de contratos de crédito al consumo para determinar la tasa anual equivalente.

• Según la Ley General Tributaria, el tipo de interés de demora aplicable en 2023 es el interés legal del dinero incrementado en:

  Respuesta correcta: 25%

  Conforme al artículo 58.1 de la Ley 58/2003, General Tributaria, el interés de demora es el interés legal del dinero incrementado en un 25 por ciento.

• Para actualizar una deuda tributaria de 5.000€ desde el 1 de enero de 2020 hasta el 1 de enero de 2023, se aplica:

  Respuesta correcta: El tipo de interés legal del dinero

  Según el artículo 59.1 de la Ley 58/2003, General Tributaria, las deudas tributarias se actualizan aplicando el interés legal del dinero.

• Una cuenta bancaria ofrece un tipo de interés nominal del 2% anual con capitalización trimestral. El tanto efectivo anual es aproximadamente:

  Respuesta correcta: 2,02%

  Según el artículo 29 de la Ley 2/1981 de regulación del mercado hipotecario, la conversión entre tipos nominales y efectivos se realiza mediante la fórmula de equivalencia financiera.

• En el IVA, el descuento por pronto pago en facturas se considera:

  Respuesta correcta: Una variación de la base imponible

  Conforme al artículo 78.2 de la Ley 37/1992 del IVA, los descuentos y bonificaciones por pronto pago se consideran variaciones de la base imponible.

• En un préstamo de 20.000€ a amortizar en 5 años con cuotas constantes anuales al 6% de interés, la cuota anual es aproximadamente:

  Respuesta correcta: 4.747,10€

  El cálculo de la cuota constante se basa en la fórmula financiera de anualidades, conforme al artículo 9.1 de la Ley 16/2011 de contratos de crédito al consumo.

• Según la Ley de Contratos de Crédito al Consumo, la Tasa Anual Equivalente (TAE) incluye:

  Respuesta correcta: El tipo de interés nominal, comisiones y gastos

  De acuerdo con el artículo 4.2 de la Ley 16/2011 de contratos de crédito al consumo, la TAE incluye el tipo de interés nominal, las comisiones y los gastos.

• El valor actual de un derecho de cobro de 10.000€ que vence dentro de 3 años, con un tipo de descuento del 5% anual, es:

  Respuesta correcta: 8.638,38€

  Según el artículo 59.1 de la Ley 58/2003, General Tributaria, para la actualización de capitales se aplica el tipo de interés legal del dinero, utilizando descuento compuesto.

• El valor final de una renta constante de 100€ mensuales, postpagable, durante 2 años, con un tipo de interés nominal del 12% anual capitalizable mensualmente, es aproximadamente:

  Respuesta correcta: 2.697,35€

  Conforme al artículo 14.2 de la Ley 35/2006 del IRPF, para rentas fraccionadas se aplica el tipo de interés proporcional y las fórmulas de matemática financiera.

• El interés legal del dinero para 2023, según la Ley de Presupuestos Generales del Estado, fue:

  Respuesta correcta: 2,50%

  Conforme a la disposición adicional de la Ley de Presupuestos Generales del Estado para 2023, el interés legal del dinero se fijó en el 2,5%.

• El valor efectivo de un capital de 5.000€ que vence dentro de 3 años, descontado racionalmente a un tipo del 6% anual compuesto, es:

  Respuesta correcta: 4.198,10€

  El descuento racional compuesto se calcula mediante la fórmula E = N / (1 + i)^n, conforme a los principios de matemática financiera aplicables en el artículo 59 de la LGT para actualización de deudas.

• Calcule el valor actual de una renta constante de 1.000€ anuales, diferida 2 años, con duración 5 años, tipo de interés 5% anual, postpagable.

  Respuesta correcta: 3.927,90€

  Según el artículo 25.3 de la Ley 35/2006 del IRPF, para rentas diferidas se aplica el descuento correspondiente al período de diferimiento.

• Los intereses de una cuenta bancaria sometidos a retención, para calcular el rendimiento neto, se:

  Respuesta correcta: Se restan los gastos deducibles

  Conforme al artículo 14.1 de la Ley 35/2006 del IRPF, el rendimiento neto de capital mobiliario se obtiene restando los gastos deducibles de los ingresos íntegros.

• En el IRPF, para actualizar las bases imponibles de años anteriores, se utiliza:

  Respuesta correcta: El IPC

  De acuerdo con la disposición adicional séptima de la Ley 35/2006 del IRPF, las bases imponibles se actualizan aplicando el IPC.

• En un préstamo con tipo de interés variable, la revisión de la cuota se realiza:

  Respuesta correcta: Anualmente según el índice de referencia

  Conforme al artículo 6 de la Ley 2/1981 de regulación del mercado hipotecario, los préstamos con tipo variable se revisan periódicamente según el índice de referencia.

• El interés de una operación a 90 días por un capital de 15.000€ al 4% anual, usando año comercial, es:

  Respuesta correcta: 150€

  Según el artículo 315 del Código de Comercio, para operaciones mercantiles a corto plazo se aplica el interés simple con año comercial de 360 días.

• La valoración de una renta vitalicia procedente de un plan de pensiones, para el cálculo del rendimiento neto, se realiza:

  Respuesta correcta: Según las tablas de mortalidad

  De acuerdo con el artículo 25.3 de la Ley 35/2006 del IRPF, las rentas vitalicias se valoran aplicando las tablas de mortalidad aprobadas reglamentariamente.

• Un descuento por pronto pago del 2% sobre una factura de 10.000€, en el contexto del IVA, implica una base imponible de:

  Respuesta correcta: 9.800€

  Conforme al artículo 78.2 de la Ley 37/1992 del IVA, los descuentos por pronto pago se deducen de la base imponible.

• La actualización de capitales en la Ley General Tributaria se realiza aplicando:

  Respuesta correcta: El interés legal del dinero

  Según el artículo 59.1 de la Ley 58/2003, General Tributaria, la actualización de capitales se efectúa aplicando el interés legal del dinero.